Question

Сума трьох послідовних натуральних чисел, які кратні 5, не більша за 100. Які найбільші три числа задовольняють цю умову?

Answer 1

Пусть х - первое слагаемое, кратное 5, тогда

х + 5 - второе слагаемое,

х + 10 - третье слагаемое

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

х + х + 5 + х + 10 ≤ 100

3x + 15 ≤ 100

3x ≤ 100 - 15

3x ≤ 85

x ≤ 85 : 3

x ≤ 28,(3) - не кратно 5, значит

х = 25 - первое слагаемое

х + 5 = 30 - второе слагаемое

х + 10 = 35 - третье слагаемое

25 + 30 + 35 ≤ 100 - по условию задачи

Вiдповiдь: числа 25, 30 i 35.

Answer 2

Щоб знайти найбільші три числа, які задовольняють умову, ми можемо розпочати з числа 100 і зменшувати його на 1 до тих пір, поки ми не знайдемо трійку чисел, які задовольняють умову.

Почнемо з числа 100. Перевіримо, чи число 100 та два попередні числа є кратними 5:

100, 99, 98 - не задовольняють умову, оскільки 98 не є кратним 5.

Тепер спробуємо число 99:

99, 98, 97 - не задовольняють умову, оскільки 97 не є кратним 5.

Продовжимо з числом 98:

98, 97, 96 - не задовольняють умову, оскільки 96 не є кратним 5.

Тепер спробуємо число 97:

97, 96, 95 - задовольняють умову, оскільки всі три числа є натуральними числами, які кратні 5, і їх сума не перевищує 100.

Отже, найбільші три числа, які задовольняють цю умову, є 97, 96 та 95.