Question

Решите неравенство 8+6|3-√(x+5)|>x

Answer 1

Ответ:

..................................

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам необходимо учитывать два случая: один для аргумента модуля (выражение внутри | |) больше или равно нулю, и другой для аргумента модуля меньше нуля.

Случай 1: 3 - √(x + 5) ≥ 0

Начнем с решения этого неравенства. Для этого добавим и вычтем 3 из обеих частей и возведем в квадрат:

3 - √(x + 5) ≥ 0 √(x + 5) ≤ 3 (x + 5) ≤ 9 x ≤ 4

Таким образом, в первом случае неравенство выполняется, когда x ≤ 4.

Случай 2: 3 - √(x + 5) < 0

Теперь решим это неравенство. Опять же, добавим и вычтем 3 из обеих частей и возведем в квадрат:

3 - √(x + 5) < 0 √(x + 5) > 3 (x + 5) > 9 x > 4

Таким образом, во втором случае неравенство выполняется, когда x > 4.

Собирая результаты, мы получаем:

x ≤ 4 или x > 4

Это означает, что решением исходного неравенства является любое значение x, кроме случая x = 4.