Question

Решите неравенство |х|>-х^2, |х|>х, |х|>-х, |1/2|>-2​

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

1. |x| > -x^2:

Поскольку квадрат числа всегда неотрицателен, -x^2 также будет неотрицательным. Следовательно, неравенство всегда выполняется для любого значения x.

Ответ: любое значение x удовлетворяет данному неравенству.

2. |x| > x:

Это неравенство выполняется, когда x отрицательно. Если x < 0, то |x| равно -x, и неравенство становится -x > x, что верно только для x < 0.

Ответ: x < 0.

3. |x| > -x:

Это неравенство выполняется для всех значений x, поскольку как положительные, так и отрицательные числа удовлетворяют условию. Если x > 0, то |x| равно x, и неравенство становится x > -x, что верно для всех положительных чисел. Если x < 0, то |x| равно -x, и неравенство становится -x > -x, что также верно.

Ответ: любое значение x удовлетворяет данному неравенству.

4. |1/2| > -2:

|1/2| равно 1/2, а -2 меньше 1/2. Таким образом, неравенство выполняется.

Ответ: данное неравенство выполняется.