Question

Задание 3 уровень средний, 5-6 баллов). Решите уравнение√3х^2 – 3х + 21 = x — 5.​

Answer 1

Объяснение:

Готово там можно приблизительно = или так

Answer 2

Для решения уравнения √(3x^2) - 3x + 21 = x - 5, следует следующий шаги:

1. Приведем все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение с одной переменной: √(3x^2) - 3x + 21 - x + 5 = 0.

2. Объединим подобные слагаемые: √(3x^2) - 4x + 26 = 0.

3. Теперь избавимся от корня. Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы убрать корень: (√(3x^2) - 4x + 26)^2 = 0.

4. Раскроем квадрат: 3x^2 - 8x√(3x^2) + 16x^2 + 676 - 52x + 52√(3x^2) = 0.

5. Объединим слагаемые с корнем и без корня: 19x^2 - 8x√(3x^2) - 52x + 676 = 0.

6. Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: 19x^2 - 8x√(3x^2) - 52x + 676 = 0.

7. Разделим уравнение на 19, чтобы коэффициент при квадрате был равен 1: x^2 - (8/19)x√(3x^2) - (52/19)x + 676/19 = 0.

8. Вынесем общий множитель из первых двух слагаемых внутри корня: x^2 - (8/19)x * √(3x^2) - (52/19)x + 676/19 = 0.

9. Теперь сгруппируем слагаемые с x и слагаемые с корнем: (x^2 - (8/19)x * √(3x^2)) - ((52/19)x - 676/19) = 0.

10. Для того чтобы уравнение было равно нулю, оба скобочных выражения должны быть равны нулю: x^2 - (8/19)x * √(3x^2) = (52/19)x - 676/19.

11. Теперь избавимся от корня. Возводим обе стороны уравнения в квадрат: (x^2 - (8/19)x * √(3x^2))^2 = ((52/19)x - 676/19)^2.

12. Раскроем квадрат на обеих сторонах: x^4 - 2x^2 * (8/19)x * √(3x^2) + (64/361)x^2 * (3x^2) = (52/19)^2 * x^2 - 2 * (52/19) * (676/19)x + (676/19)^2.

13. Упростим уравнение: x^4 - (16/19)x^3 * √(3x^2) + (64/361)x^2 * 3x^2 = (2704/361) * x^2 - (1408/19) * x + (456976/361).

14. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: x^4 - (16/19)x^3 * √(3x^2) - (1943/361) * x^2 + (1408/19) * x - (456976/361) = 0.

15. Здесь мы имеем уравнение четвертой степени, которое не решается аналитически в общем виде. Его можно попробовать решить численно или аппроксимировать.

Если это задание предполагает численное решение, можно воспользоваться методами численного анализа или математического программирования для нахождения приближенного значения переменной x.