Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО! ПОМОГИТЕ! 1. Средний возраст одиннадцати игроков футбольной команды – 22 года.Во время матча один из игроков получил травму и ушёл с поля. Среднийвозраст оставшихся на поле игроков стал равен 21 году. Сколько летфутболисту, получившему травму?2. Профессор Тестер проводит серию тестов, на основании которых онвыставляет испытуемому средний балл. Закончив отвечать, Джон понял,что если бы он получил за последний тест 97 очков, то его средний баллсоставил бы 90; а если бы он получил за последний тест всего 73 очка,то его средний балл составил бы 87. Сколько тестов в серии профессораТестера?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) Средний возраст 11 игроков равен 22 года, значит, сумма их возрастов:

22*11 = 242 года.

Средний возраст оставшихся 10 игроков 21 год, сумма возрастов:

21*10 = 210 лет.

Ответ: Ушедшему игроку 242 - 210 = 32 года.

2) Обозначим х количество тестов.

Обозначим S сумму баллов за все тесты, кроме последнего.

Если за последний тест Джон получит 97 очков, то средний балл будет 90, а сумма 90x очков.

S + 97 = 90x

Если же за последний тест Джон получит 73 очка, то средний балл будет 87, а сумма 87x очков.

S + 73 = 87x

Выразим S в обоих уравнениях

{ S = 90x - 97

{ S = 87x - 73

Приравниваем правые части

90x - 97 = 87x - 73

90x - 87x = 97 - 73

3x = 24

x = 24 : 3 = 8

Ответ: 8 тестов.

Answer 2

Давайте рассмотрим оба вопроса по очереди:

1. Средний возраст одиннадцати игроков футбольной команды – 22 года. Во время матча один из игроков получил травму и ушёл с поля. Средний возраст оставшихся на поле игроков стал равен 21 году. Сколько лет футболисту, получившему травму?

Пусть x - это возраст футболиста, который получил травму.

Изначально, средний возраст 11 игроков равен 22 годам, поэтому сумма возрастов всех игроков составляет 11 * 22 = 242 года.

После травмы средний возраст оставшихся 10 игроков стал равен 21 году, поэтому сумма возрастов оставшихся игроков составляет 10 * 21 = 210 годов.

Теперь мы можем найти возраст игрока, который получил травму:

Сумма всех возрастов - Сумма возрастов оставшихся игроков = Возраст игрока, получившего травму

242 - 210 = x x = 32

Итак, футболист, получивший травму, имеет 32 года.

2. Профессор Тестер проводит серию тестов, и у нас есть два варианта данных:

• Если Джон получил за последний тест 97 очков, то его средний балл составил бы 90.
• Если бы он получил за последний тест всего 73 очка, то его средний балл составил бы 87.

Пусть n - количество тестов в серии, и x - средний балл Джона до последнего теста.

Сначала мы можем записать уравнение на основе первой ситуации:

(x * n + 97) / (n + 1) = 90

Теперь мы можем записать уравнение на основе второй ситуации:

(x * n + 73) / (n + 1) = 87

Решим систему из этих двух уравнений. Можно начать с выражения x * n из обоих уравнений:

x * n + 97 = 90 * (n + 1)

x * n + 73 = 87 * (n + 1)

Теперь выразим x * n:

x * n = 90 * (n + 1) - 97 x * n = 87 * (n + 1) - 73

Теперь приравняем их:

90 * (n + 1) - 97 = 87 * (n + 1) - 73

90n + 90 - 97 = 87n + 87 - 73

90n - 97 = 87n + 14

Теперь выразим n:

90n - 87n = 97 + 14

3n = 111

n = 37

Итак, количество тестов в серии профессора Тестера составляет 37.