Question

Срочно помогите пожалуйста! Найти числа М и N, чтобы выполнялось равенство 6/ а²-8а-7= М/а-1+N/а-7

Answer 1

Ответ:

.............................

Answer 2

Для решения данного уравнения, необходимо приравнять числитель и знаменатель обеих частей уравнения.

Исходное уравнение: (6 / a²) - 8a - 7 = M / (a - 1) + N / (a - 7)

Для начала, приведем оба знаменателя дробей в правой части уравнения к общему знаменателю (a² - 8a + 7)(a - 7) = M(a - 7) + N(a - 1).

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

6 - 8a² - 56a + 7a² - 49 = Ma - 7M + Na - N.

Теперь сгруппируем слагаемые с переменной "a" и слагаемые без переменной:

(-8a² + 7a²) + (-56a) + Ma + Na + (6 - 49) = Ma + Na - 7M - N.

-a² - 56a - 43 = Ma + Na - 7M - N.

Таким образом, у нас получилось следующее уравнение:

-a² - (56 + M + N)a + (-43 + 7M + N) = 0.

Так как коэффициенты при степенях "a" должны быть равны на обоих сторонах уравнения, мы можем сопоставить коэффициенты:

1. -56 - M - N = 8 (коэффициент при a)
2. -43 + 7M + N = -7 (константа)

Теперь решим систему уравнений, составленную из этих двух уравнений.

-56 - M - N = 8 => M + N = -64 -43 + 7M + N = -7 => 7M + N = 36

Теперь у нас есть система двух линейных уравнений с двумя неизвестными (M и N).

Решим систему уравнений, используя, например, метод замены или метод сложения уравнений.

Умножим первое уравнение на 7 и вычтем из второго уравнения:

7M + N - (M + N) = 36 - (-64) 6M = 36 + 64 6M = 100 M = 100 / 6 M = 16.67

Подставим значение M в первое уравнение:

16.67 + N = -64 N = -64 - 16.67 N = -80.67

Таким образом, числа M и N, при которых выполняется данное равенство, равны примерно 16.67 и -80.67 соответственно.