Question

Дана функция y=x2+4x−6 . Которое из значений существует у данной функции? Ответ: наибольшее наименьшее Не строя графика, определи это значение:

Answer 1

Ответ:

Наибольшее или наименьшее значение функции является ординатой вершины параболы.

Поэтому вычисляем x0иy0:

x0=−b2a=−42·1=-2;y0=(-2)2+4·(-2)−6=-10.

Правильный ответ: наименьшее значение функции равно −10.

Объяснение:

Answer 2

Для определения наибольшего или наименьшего значения функции y = x^2 + 4x - 6, мы можем использовать понятие вершины параболы. Парабола имеет вершину, которая представляет экстремум функции.

Чтобы найти координаты вершины параболы, можно воспользоваться формулой x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В данном случае, уравнение имеет вид y = x^2 + 4x - 6. Следовательно, a = 1 и b = 4. Подставляя значения в формулу, получаем: x = -4 / (2 * 1) = -4 / 2 = -2.

Теперь, чтобы найти значение y в этой точке, подставим x = -2 в уравнение: y = (-2)^2 + 4*(-2) - 6 = 4 - 8 - 6 = -10.

Таким образом, наименьшее значение функции равно -10.