Question

Найдите значение a, если известно, что график функции f(x)=a^(x) проходит через точку A( arcsin(-1); 5^(pi)).

Answer 1

arcsin(-1)=-pi/2

подставлю точку

5^pi=a^(-pi/2)=(a^(-1/2))^pi

5=a^(-1/2)-возведу все в степень -2

a=5^(-2)=1/25=0.04

Answer 2

Чтобы найти значение "a", при котором график функции f(x) = a^x проходит через точку A(arcsin(-1), 5^π), мы должны подставить координаты точки A в уравнение функции и решить уравнение относительно "a".

Значение arcsin(-1) равно -π/2, поскольку arcsin(-1) - это угол, значение синуса которого равно -1, и таким углом является -π/2.

Подставляя это в уравнение, получаем: 5^(π) = a^(-π/2)

Чтобы избавиться от отрицательного показателя степени, можно возвести обе части уравнения в степень -2/π: (5^(π))^(-2/π) = (a^(-π/2))^(-2/π)

5^(-2) = a

Значит, значение "a" равно 1/25.