Question

Производная (x-3)³(х-1)

Answer 1

Объяснение:

а можно раскрыть скобки (т.к. производная суммы равна сумме производных...)

(х-3)³(х-1) = (х³-9х²+27х-27)(х-1) = х⁴-10х³+36х²-54х+27

((х-3)³(х-1)) ' = 4x³-30x²+72x-54

Answer 2

$y=(x-3)^3(x-1)\\y'=((x-3)^3)'(x-1)+(x-3)^3(x-1)'=3(x-3)^2(x-1)+(x-3)^3$

Answer 3

Чтобы найти производную функции (x-3)³(x-1), мы можем использовать правило производной произведения двух функций. В данном случае, первая функция это (x-3)³, а вторая функция это (x-1). Применим это правило:

Пусть u = (x-3)³, а v = (x-1). Тогда производная произведения функций будет равна: (у * v)' = u' * v + u * v',

где u' обозначает производную функции u по переменной x, и v' обозначает производную функции v по переменной x.

Вычислим производные:

u' = 3(x-3)² * (1) // Производная степенной функции (x-3)³ по переменной x = 3(x-3)²

v' = 1 // Производная константы (x-1) по переменной x

Теперь заменим u' и v' в формуле производной произведения:

(у * v)' = u' * v + u * v' = 3(x-3)² * (x-1) + (x-3)³ * 1

Таким образом, производная функции (x-3)³(x-1) равна 3(x-3)² * (x-1) + (x-3)³.