Question

СРОЧНО!!!!! Могут ли одновременно выполняться равенства sina=2/3 и cosa=√5/3? Ответ поясните

Answer 1

Используем основное тригонометрическое тождество:
$sin^2a+cos^2a=1$
в данной задаче:
$sina=\frac{2}{3} \\cosa=\frac{\sqrt{5}}{3} \\sin^2a+cos^2a=\frac{4}{9}+\frac{5}{9}=1$
Ответ: да

Answer 2

Для ответа на этот вопрос, мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь sin²a + cos²a = 1.

Подставим значения из данных равенств и проверим, выполняется ли тождество:

(sin a)² + (cos a)² = (2/3)² + (√5/3)² = 4/9 + 5/9 = 9/9 = 1

Мы видим, что получили 1, что означает, что тождество выполняется.

Таким образом, заданные равенства sin a = 2/3 и cos a = √5/3 могут одновременно выполняться для некоторого угла a.