Question

Х+1=-у ху+3х-1=0 Решите систему

Answer 1

Ответ:

x=-y-1

(-y-1)*y+3*(-y-1)-1=0

Решим 2-ое уравнение системы.

-y²-1y-3y-3-1=0

-y²-4y-4=0

Получаем квадратное уравнение, решаем через дискриминант.

D=16-4*(-1)*(-4)=0 - у уравнение 1 корень.

y=4/-2=-2

Подставляем этот y к 1-ому уравнению системы.

x=2-1

x=1

Ответ: x=1; y=-2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Давайте начнем с метода подстановки:

Из первого уравнения, у нас есть: х + 1 = -у

Мы можем выразить х через у, вычтя 1 из обеих сторон: х = -у - 1

Теперь подставим это значение х во второе уравнение:

ху + 3х - 1 = 0

(-у - 1)у + 3(-у - 1) - 1 = 0

-у² - у - 1 - 3у - 3 - 1 = 0

-у² - 4у - 5 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение для у. Решим его, используя факторизацию или квадратное уравнение:

(-у - 5)(у + 1) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения для у:

1. -у - 5 = 0 -у = 5 у = -5

2. у + 1 = 0 у = -1

Теперь, чтобы найти соответствующие значения х, подставим каждое значение у в первое уравнение:

Для у = -5: х + 1 = -(-5) х + 1 = 5 х = 4

Для у = -1: х + 1 = -(-1) х + 1 = 1 х = 0

Таким образом, решение системы уравнений: х = 4, у = -5 х = 0, у = -1