Question

Найдите производную функции: f(x)=3x^2-5; f(x)=3x^3+2x-9.

Answer 1

1)f'(x)=(3x²)'-5'=6x


2)f'(x)=(3x³)'+(2x)'-9'=9x²+2

Answer 2

Для нахождения производной функции используем правило дифференцирования степенной функции и линейной функции.

1. Функция f(x) = 3x^2 - 5: Применим правило дифференцирования степенной функции: f'(x) = 2 * 3x^(2-1) = 6x

   Таким образом, производная функции f(x) = 3x^2 - 5 равна f'(x) = 6x.

2. Функция f(x) = 3x^3 + 2x - 9: Применим правило дифференцирования степенной функции и линейной функции: f'(x) = 3 * 3x^(3-1) + 2 * 1x^(1-1) = 9x^2 + 2

   Таким образом, производная функции f(x) = 3x^3 + 2x - 9 равна f'(x) = 9x^2 + 2.