Question

Решите неравенство: (5-x)(x+7)(2x-4)≥0​

Answer 1

Решим методом интервалов.

(5-x)(x+7)(2x-4)≥0​

х=5; х=-7; х=4/2=2.

_______-7_____2_______5_____

+                     -             +               -

х∈(-∞;-7]∪[2;5]

Answer 2

Для решения этого неравенства, нужно найти интервалы значений переменной "x", при которых выражение "(5-x)(x+7)(2x-4)" больше или равно нулю.

Шаг 1: Найдем значения "x", при которых каждый из множителей равен нулю:

1. (5 - x) = 0 => x = 5
2. (x + 7) = 0 => x = -7
3. (2x - 4) = 0 => 2x = 4 => x = 2

Шаг 2: Построим таблицу знаков, чтобы определить знак выражения "(5-x)(x+7)(2x-4)" на разных интервалах:

scssCopy code
          x < -7   -7 < x < 2   x > 2
(5-x)     +         -           -
(x+7)     +         +           +
(2x-4)    -         +           +

Шаг 3: Учитывая знаки каждого из множителей, найдем значения "x", при которых выражение больше или равно нулю (≥ 0). Это происходит в следующих интервалах:

1. x < -7
2. -7 < x < 2

Таким образом, решением неравенства является объединение интервалов: x ∈ (-∞, -7] ∪ (-7, 2].