Question

X+√x=13.Реши уравнение

Answer 1

ОДЗ уравнения: подкоренное выражение неотрицательно.

$x\geq 0$

Представим левую часть уравнения в следующем виде:

$(\sqrt{x})^2+\sqrt{x}-13=0$

И решим его как квадратное уравнение относительно $\sqrt{x}.$

$D=1^2-4\cdot 1\cdot (-13)=53$

$\sqrt{x}=\dfrac{-1+\sqrt{53}}{2}~~~\Rightarrow~~~ \boxed{x=\dfrac{27-\sqrt{53}}{2}}$

$\sqrt{x}=\dfrac{-1-\sqrt{53}}{2}$ это уравнение решений не имеет, поскольку правая часть - отрицательное число.

Ответ: $\dfrac{27-\sqrt{53}}{2}$

Answer 2

Для решения уравнения X + √x = 13, давайте выполним следующие шаги:

1. Выразим √x: √x = 13 - X

2. Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (√x)^2 = (13 - X)^2 x = (13 - X)^2

3. Разложим правую часть по формуле квадрата разности: x = (13)^2 - 2 * 13 * X + X^2 x = 169 - 26X + X^2

4. Приведем уравнение к квадратному виду (если возможно): X^2 - 26X + 169 - x = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение X^2 - 26X + 169 - x = 0. Чтобы решить его, мы можем использовать квадратное уравнение. Однако, для полного решения нам также нужно знать значение x.

Пожалуйста, предоставьте значение x, и я помогу вам найти решение для X.