Question

Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными y' -sin x=0

Answer 1

Ответ:

$y = - \cos(x) + c$

Answer 2

Чтобы найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными, необходимо разделить переменные и проинтегрировать обе стороны уравнения.

У вас дано уравнение: y' - sin(x) = 0

Разделим переменные, переместив sin(x) на правую сторону: y' = sin(x)

Теперь проинтегрируем обе стороны уравнения. Интегрирование y' по y даст y, а интегрирование sin(x) по x даст -cos(x). Поэтому общее решение будет выглядеть следующим образом:

y = -cos(x) + C

где C - произвольная постоянная, которая появляется в результате интегрирования.

Таким образом, общее решение данного дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными имеет вид y = -cos(x) + C, где C - произвольная постоянная.