Question

В графе три вершины имеют степень 4, две вершины степень 5 и пять вершин степень 6. Сколько ребер в этом графе?

Answer 1

Ответ:26

Объяснение:(6*5+5*2+4*3)/2=52/2=26

Answer 2

Чтобы определить количество ребер в графе на основе информации о степенях его вершин, мы можем использовать формулу рукопожатий графа. Формула рукопожатий утверждает, что сумма степеней всех вершин в графе равна удвоенному количеству ребер.

Дано:

• 3 вершины имеют степень 4
• 2 вершины имеют степень 5
• 5 вершин имеют степень 6

Для вершин с степенью 4 общая степень будет 3 * 4 = 12. Для вершин с степенью 5 общая степень будет 2 * 5 = 10. Для вершин с степенью 6 общая степень будет 5 * 6 = 30.

Таким образом, общая сумма степеней всех вершин равна 12 + 10 + 30 = 52.

Сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству ребер: 2 * Количество ребер = 52.

Разделим обе стороны уравнения на 2: Количество ребер = 52 / 2 = 26.

Таким образом, в этом графе имеется 26 ребер.