Question

В графе четыре вершины имеют степень 3, две вершины степень 4 и четыре вершины степень 5. Сколько ребер в этом графе?

Answer 1

Ответ:

В этом графе 20 ребер

Объяснение:

Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству ребер. Поскольку степень вершины определяют по количеству концов ребер, исходящих из нее, а у каждого ребра есть 2 конца, то вершин ровно в 2 раза меньше, ем концов ребер.

∑deg(u)=2E

∑ - сумма

deg(u) - валентность вершин графа

Е - количество ребер

deg(u₁)=3

deg(u₂)=4

deg(u₃)=5

∑(4*3+2*4+4*5)=2Е

Е=(12+8+20)/2

Е=40/2

Е=20