Question

Диагонали трапеции делят среднюю линию на отрезки 5 см и 9 см найдите основание трапеции Срочно ​

Answer 1

По условию, FH = 5 см и EH = 9 см. Поскольку FH и EH - средние линии треугольника BCD и ABD соответственно. То по свойству средней линии треугольника, мы получим

AD = 2 * EH = 2 * 9 = 18 см

BC = 2 * FH = 2 * 5 = 10 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство подобных треугольников.

Пусть основание трапеции равно x см. Также обозначим точки пересечения диагоналей с средней линией как A и B, где AB является средней линией.

Исходя из условия, мы знаем, что отрезок, образованный диагоналями, делит среднюю линию на отрезки длиной 5 см и 9 см. Обозначим эти отрезки как AC и CB, соответственно.

Из свойства подобных треугольников мы можем записать следующее соотношение между отрезками на средней линии и диагоналями:

AB/AC = AD/CD,

где AD и CD - диагонали трапеции.

Заметим, что AD и CD - диагонали трапеции, разделяющие среднюю линию на отрезки длиной 5 см и 9 см. Следовательно, мы можем записать:

AB/5 = 9/AB.

Решим это уравнение:

AB^2 = 5 * 9, AB^2 = 45, AB = √45, AB ≈ 6.71 см.

Так как AB является средней линией трапеции, то длина средней линии равна 2AB:

2AB = 2 * 6.71 см, 2AB ≈ 13.42 см.

Таким образом, длина средней линии трапеции равна приблизительно 13.42 см.

Из определения трапеции, средняя линия равна сумме оснований, деленной на 2:

13.42 см = (x + основание) / 2.

Так как мы знаем, что длина одного отрезка на средней линии равна 5 см, а другого - 9 см, то:

5 см + 9 см = (x + основание) / 2, 14 см = (x + основание) / 2.

Умножим обе части уравнения на 2:

28 см = x + основание.

Таким образом, основание трапеции равно 28 см.