Question

Диагонали прямоугольной трапеции ABCD взаимно перпендикулярны. Короткая боковая сторона AB равна 7 см, длинное основание AD равно 24 см. Определи: 1. короткое основание BC: BC = СМ. 2. Длины отрезков, на которые делятся диагонали в точке пересечения 0: короткая диагональ делится на отрезки со см и АО СМ: ГЬ Длинная диагональ делится на отрезки BO = см и D0 - СМ. Ответить

Answer 1

Ответ: BD2=AB2+AD2

BD2=49+576=625

BD=25(см)

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи о прямоугольной трапеции ABCD, нам следует использовать свойства подобных треугольников и теорему Пифагора. Давайте начнем с поиска короткого основания BC.

1. Найдем длину короткой диагонали BC. Мы знаем, что диагонали взаимно перпендикулярны, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора.

   BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 7^2 + AC^2

2. Теперь найдем длину длинной диагонали AD, используя ту же теорему Пифагора:

   AD^2 = AB^2 + BD^2 AD^2 = 7^2 + BD^2

3. Так как диагонали взаимно перпендикулярны, BD = AC.

4. Теперь у нас есть два уравнения:

   BC^2 = 7^2 + AC^2 AD^2 = 7^2 + AC^2

5. Решим первое уравнение для BC:

   BC^2 = 49 + AC^2 BC = √(49 + AC^2)

6. Решим второе уравнение для AD:

   AD^2 = 49 + AC^2 AD = √(49 + AC^2)

7. Теперь у нас есть выражения для BC и AD через AC. Мы также знаем, что AD равна 24 см. Подставим это значение:

   √(49 + AC^2) = 24

8. Теперь решим это уравнение для AC:

   49 + AC^2 = 24^2 AC^2 = 576 - 49 AC^2 = 527 AC = √527

9. Теперь, когда мы знаем длину AC, мы можем найти BC и длины отрезков BO и DO:

   BC = √(49 + AC^2) = √(49 + 527) = √576 = 24 см BO = AC = √527 см DO = AD - BO = 24 - √527 см

Итак, ответы:

1. Короткое основание BC равно 24 см.
2. Длины отрезков, на которые делятся диагонали в точке пересечения O: BO = √527 см и DO = 24 - √527 см.