Question

С 13.15. Решите уравнение:1) (x +10)(х - 9) - (х - 8) = 0;2) (х + 11)(х + 9) - (х-3)(х + 40) = 0;3) (x - 6)(7 + х) + (3 - x)(3 + х) = 0;4) (x-4)(4 + х) - (1 - x)(9 - x) = 0.​

Answer 1

Объяснение:

1) (x+10)(x-9)-(x-8)=0

x²+x-90-x+8=0

x²-82=0

x²=82

x=±√82

2) (x+11)(x+9)-(x-3)(x+40)=0

x²+20x+99-(x²+37x-120)=0

x²+20x+99-x²-37x+120=0

20x-37x+99+120=0

219-17x=0

17x=219

$x = 12 \frac{15}{17}$

3) (x-6)(7+x)+(3-x)(3+x)=0

7x+x²-42-6x+9-x²=0

x-33=0

x=33

4) (x-4)(4+x)-(1-x)(9-x)=0

4x+x²-16-4x-(9-x-9x+x²)=0

x²-16-9+10x-x²=0

10x=25

x=25/10

x=2,5

Answer 2

Давайте решим уравнения по порядку:

1. (x + 10)(x - 9) - (x - 8) = 0

Раскроем скобки:

(x^2 + x - 90) - (x - 8) = 0

Упростим выражение:

x^2 + x - 90 - x + 8 = 0

x^2 - 82 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

x^2 - 82 = 0

(x - √82)(x + √82) = 0

Таким образом, получаем два корня:

x1 = √82 x2 = -√82

2. (x + 11)(x + 9) - (x - 3)(x + 40) = 0

Раскроем скобки:

(x^2 + 20x + 99) - (x^2 + 37x - 120) = 0

Упростим выражение:

x^2 + 20x + 99 - x^2 - 37x + 120 = 0

-17x + 219 = 0

-17x = -219

x = -219 / -17

x = 219 / 17

3. (x - 6)(7 + x) + (3 - x)(3 + x) = 0

Раскроем скобки:

(7x + x^2 - 6x - 6) + (9 - x^2) = 0

Упростим выражение:

x^2 - 6x + 7x - 6 + 9 - x^2 = 0

x = 9

4. (x - 4)(4 + x) - (1 - x)(9 - x) = 0

Раскроем скобки:

(4x + x^2 - 16) - (9 - x - 9x + x^2) = 0

Упростим выражение:

x^2 + 4x - 16 - 9 + x + 9x - x^2 = 0

14x - 25 = 0

14x = 25

x = 25 / 14

Вот решения данных уравнений:

1. x1 = √82, x2 = -√82
2. x = 219 / 17
3. x = 9
4. x = 25 / 14