Question

Дана функция f(x)=-3x+3/√x-4 . Найди область определения функции f(x) : D(f)= ;+∞) .

Answer 1

Решение приложено к снимку:

Answer 2

Область определения функции f(x), обозначаемая как D(f), состоит из всех допустимых значений переменной x, при которых функция f(x) определена и имеет смысл.

В данном случае, у нас есть функция f(x) = -3x + 3/√(x - 4). Чтобы найти область определения, мы должны учесть два условия:

1. Знаменатель √(x - 4) не должен быть равен нулю, поскольку деление на ноль неопределено. Таким образом, x - 4 ≠ 0, что приводит к x ≠ 4.

2. Из-за корня √(x - 4) функция требует, чтобы аргумент (x - 4) был неотрицательным числом. То есть, x - 4 ≥ 0, что приводит к x ≥ 4.

Соединяя эти два условия, мы получаем, что область определения функции f(x) состоит из всех значений x, где x ≠ 4 и x ≥ 4. То есть, область определения функции f(x) записывается следующим образом:

D(f) = (4, +∞)