Question

Срочно!!!! Вычислить рациональным способом: корень 810•40

Answer 1

Ответ:

√810*40=√81*400=9*20=180

Answer 2

Для вычисления корня из выражения 810 • 40 рациональным способом, разложим число 810 на простые множители:

810 = 2 * 3^4 * 5

Теперь упростим выражение под корнем:

810 • 40 = (2 * 3^4 * 5) * 40 = 2 * 3^4 * 5 * 40 = 2 * 3^4 * 200 = 2 * 81 * 200 = 16200

Теперь вычислим корень из 16200:

√16200 = √(2 * 81 * 200)

Так как 81 = 9^2, можем записать:

√16200 = √(2 * (9^2) * 200)

Теперь выносим квадрат из под корня:

√16200 = √2 * √(9^2) * √200 = 3 * √2 * √200

Теперь упростим √200:

200 = 2 * 100 = 2 * (10^2) = 2 * (10 * 10) = 2 * 10^2

Теперь подставим это обратно в выражение:

√16200 = 3 * √2 * √(2 * 10^2) = 3 * √2 * (10 * √2) = 3 * 10 * √(2 * 2) = 30 * √2

Таким образом, корень из 810 • 40 равен 30√2.