Question

График функции y=x²+bx+c пересекает ось Ох в точках с абсциссами 2 и 4. Найдите ординату точки пересечения этого графика с осью Оу.

Answer 1

график такой функции пересекает ось ОУ в точке ;С), значит надо найти С

Answer 2

Если график функции пересекает ось Oх в точках с абсциссами 2 и 4, это означает, что уравнение функции можно записать в следующем виде:

x² + bx + c = 0

Поскольку график пересекает ось Oх в точке с абсциссой 2, то при подстановке x = 2 уравнение должно быть равно нулю:

(2)² + b(2) + c = 0

4 + 2b + c = 0 (Уравнение 1)

Аналогично, при подстановке x = 4 уравнение также должно быть равно нулю:

(4)² + b(4) + c = 0

16 + 4b + c = 0 (Уравнение 2)

Нам даны две уравнения (уравнение 1 и уравнение 2) с двумя неизвестными (b и c). Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений b и c.

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

(16 + 4b + c) - (4 + 2b + c) = 0 - 0

16 + 4b + c - 4 - 2b - c = 0

12 + 2b = 0

2b = -12

b = -6

Теперь, подставив значение b = -6 в любое из уравнений (уравнение 1 или уравнение 2), мы можем найти значение c:

4 + 2(-6) + c = 0

4 - 12 + c = 0

c = 8

Таким образом, уравнение функции y = x² - 6x + 8.

Чтобы найти ординату точки пересечения с осью Oу, мы должны найти значение функции при x = 0:

y = (0)² - 6(0) + 8

y = 8

Таким образом, ордината точки пересечения графика с осью Oу равна 8.