
График функции y=x²+bx+c пересекает ось Ох в точках с абсциссами 2 и 4. Найдите ординату точки
пересечения этого графика с осью Оу.

Ответы на вопрос

график такой функции пересекает ось ОУ в точке ;С), значит надо найти С




Если график функции пересекает ось Oх в точках с абсциссами 2 и 4, это означает, что уравнение функции можно записать в следующем виде:
x² + bx + c = 0
Поскольку график пересекает ось Oх в точке с абсциссой 2, то при подстановке x = 2 уравнение должно быть равно нулю:
(2)² + b(2) + c = 0
4 + 2b + c = 0 (Уравнение 1)
Аналогично, при подстановке x = 4 уравнение также должно быть равно нулю:
(4)² + b(4) + c = 0
16 + 4b + c = 0 (Уравнение 2)
Нам даны две уравнения (уравнение 1 и уравнение 2) с двумя неизвестными (b и c). Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений b и c.
Вычтем уравнение 1 из уравнения 2:
(16 + 4b + c) - (4 + 2b + c) = 0 - 0
16 + 4b + c - 4 - 2b - c = 0
12 + 2b = 0
2b = -12
b = -6
Теперь, подставив значение b = -6 в любое из уравнений (уравнение 1 или уравнение 2), мы можем найти значение c:
4 + 2(-6) + c = 0
4 - 12 + c = 0
c = 8
Таким образом, уравнение функции y = x² - 6x + 8.
Чтобы найти ординату точки пересечения с осью Oу, мы должны найти значение функции при x = 0:
y = (0)² - 6(0) + 8
y = 8
Таким образом, ордината точки пересечения графика с осью Oу равна 8.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili