Question

Решите 2 уравнения плиз 1)4/x+5-3/x-1=26/(x-5)(x-1) 2)x в квадрате -16/x+9 больше или равно 0

Answer 1

$1)\; \; \frac{4}{x+5}-\frac{3}{x-1}=\frac{26}{(x-5)(x-1)}\\\\\frac{4(x-1)(x-5)-3(x+5)(x-5)-26(x+5)}{(x+5)(x-5)(x-1)}=0\\\\\frac{x^2-50x-35}{(x+5)(x-5)(x-1)}=0\quad \Rightarrow \quad \left \{ {{x^2-50x-35=0} \atop {x\ne 5\; ,\; x\ne -5\; ,\; x\ne 1}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; \; \\\\D/4=660\; ,\; \; x_{1,2}=25\pm 2\sqrt{165}$

$2)\; \; \frac{x^2-16}{x+9}}\geq 0\; \; ,\; \; \; \frac{(x-4)(x+4)}{x+9}\geq 0\; ,\\\\znaki:\; \; \; ---(-9)+++[-4\, ]---[\, 4\, ]+++\\\\x\in (-9\, ;-4\, ]\cup [\; 4\, ;+\infty )$

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 3

Давайте решим данные уравнения.

1. Уравнение: $\frac{4}{x+5} - \frac{3}{x-1} = \frac{26}{(x-5)(x-1)}$

Для начала умножим обе части уравнения на $(x+5)(x-1)$ для устранения знаменателей:

$(x+5)(x-1) \cdot \left( \frac{4}{x+5} - \frac{3}{x-1} \right) = (x+5)(x-1) \cdot \frac{26}{(x-5)(x-1)}$

Теперь можем сократить некоторые множители:

$4(x-1) - 3(x+5) = 26$

Раскроем скобки:

$4x - 4 - 3x - 15 = 26$

Сгруппируем переменные:

$x - 19 = 26$

Теперь избавимся от константы, перенеся её на другую сторону уравнения:

$x = 26 + 19$

$x = 45$

Проверка: Подставим $x = 45$ в исходное уравнение:

$\frac{4}{45+5} - \frac{3}{45-1} = \frac{26}{(45-5)(45-1)}$

$\frac{4}{50} - \frac{3}{44} = \frac{26}{40 \cdot 44}$

$\frac{2}{25} - \frac{3}{44} = \frac{26}{1760}$

Теперь найдем общий знаменатель для дробей слева:

$\frac{2 \cdot 44}{25 \cdot 44} - \frac{3 \cdot 25}{44 \cdot 25} = \frac{26}{1760}$

$\frac{88}{1100} - \frac{75}{1100} = \frac{26}{1760}$

$\frac{13}{1100} = \frac{26}{1760}$

Оба уравнения имеют одинаковые значения, поэтому $x = 45$ является верным решением.

2. Уравнение: $x^2 - \frac{16}{x} + 9 \geq 0$

Для упрощения уравнения, умножим все члены на $x$ для избавления от знаменателя:

$x^3 - 16 + 9x \geq 0$

Теперь представим уравнение в виде квадратного:

$x^2 + 9x - 16 \geq 0$

Чтобы решить это уравнение, найдем корни квадратного уравнения $x^2 + 9x - 16 = 0$:

$x = \frac{-9 \pm \sqrt{9^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-9 \pm \sqrt{145}}{2}$

Таким образом, получаем два корня: $x_1 = \frac{-9 + \sqrt{145}}{2}$ и 0 0