Question

Упростите выражение. Корень48х+корень75х-корень27х. Заранее благодарю! ​

Answer 1

$\sqrt{48x}+\sqrt{75x}-\sqrt{27x}=$

$=\sqrt{16*3x}+\sqrt{25*3x}-\sqrt{9*3x}=$

$=\sqrt{16}*\sqrt{3x}+\sqrt{25}*\sqrt{3x}-\sqrt{9}*\sqrt{3x}=$

$=4\sqrt{3x}+5\sqrt{3x}-3\sqrt{3x}=6\sqrt{3x}$

Ответ:  $6\sqrt{3x}$

Answer 2

Для упрощения выражения с корнями, мы можем использовать свойства корней.

1. Разложим каждое число под корнем на простые множители:

Корень из 48х = корень из (16 * 3 * х) = 4 * корень из (3х) Корень из 75х = корень из (25 * 3 * х) = 5 * корень из (3х) Корень из 27х = корень из (9 * 3 * х) = 3 * корень из (3х)

2. Теперь можем упростить выражение:

4 * корень из (3х) + 5 * корень из (3х) - 3 * корень из (3х)

Мы видим, что все три члена имеют общий множитель корень из (3х). Мы можем объединить их:

(4 + 5 - 3) * корень из (3х) = 6 * корень из (3х)

Таким образом, упрощенное выражение будет 6 * корень из (3х).