Question

Что больше 2 или корень из 9/16? Что больше одна пятая или две седьмые? Что больше корень из 0,09 или корень из 4/25?

Answer 1

$\displaystyle \tt 1). \ \ 2^{2}=4 \ \ \ \ \ \ \ \bigg(\sqrt{\frac{9}{16}}\bigg)^{2}=\frac{9}{16}\\\\\\ \ \ \ \ 4>\frac{9}{16} \ \ \Rightarrow \ \ 2>\sqrt{\frac{9}{16}}\\\\\\2). \ \ \frac{1}{5}=\frac{7}{35}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{2}{7}=\frac{10}{35}\\\\\\{} \ \ \ \ \frac{7}{35}$

$\displaystyle \tt 3). \ \ \bigg(\sqrt{\frac{4}{25}}\bigg)=\sqrt{0,16}\\\\\\{} \ \ \ \ \ (\sqrt{0,16})^{2}=0,16 \ \ \ \ \ \ \ \ (\sqrt{0,09})^{2}=0,09\\\\{} \ \ \ \ \ 0,09$

или так:

$\displaystyle \tt 3). \ \ \bigg(\sqrt{\frac{4}{25}}\bigg)=\sqrt{0,16}\\\\\\{} \ \ \ \ \ \ \ \sqrt{0,16}=0,4 \ \ \ \ \ \ \ \ \sqrt{0,09}=0,3\\\\\\{} \ \ \ \ \ \ \ 0,3$   

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по очереди:

1. Чтобы сравнить 2 и корень из 9/16, сначала найдем значение корня:

   Корень из 9/16 = √(9/16) = 3/4.

   Теперь сравним числа: 2 > 3/4. Таким образом, 2 больше корня из 9/16.

2. Чтобы сравнить одну пятую и две седьмых, нужно привести дроби к общему знаменателю:

   Одна пятая = 1/5, Две седьмых = 2/7.

   Общим знаменателем будет 35. Теперь сравним числа:

   1/5 * 7/7 = 7/35, 2/7 * 5/5 = 10/35.

   Таким образом, 10/35 > 7/35. Две седьмых больше одной пятой.

3. Чтобы сравнить корень из 0,09 и корень из 4/25, найдем значения корней:

   Корень из 0,09 = √0,09 = 0,3, Корень из 4/25 = √(4/25) = 2/5.

   Теперь сравним числа: 2/5 > 0,3. Таким образом, корень из 4/25 больше корня из 0,09.

Итак, результаты сравнений:

1. 2 > √(9/16),
2. 2/7 > 1/5,
3. √(4/25) > √0,09.