Question

Помогите пожалуйста.Найти наименьшее и наибольшее значение выражения x^2 -4x - 3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:x²-4x-3=x²-2·2·x+4-4-3=(x²-4x+4)-7=(x-2)²-7;

наименьшее значение равно -7 и достигается при х=2, при всех х≠2

значения кв. трехчлена ⇒  +∞.

Answer 2

Чтобы найти наименьшее и наибольшее значение выражения x^2 - 4x - 3, мы можем использовать различные методы, включая графический анализ, дифференцирование или завершение квадратного трехчлена. В данном случае воспользуемся последним подходом, чтобы найти экстремальные значения.

Выражение x^2 - 4x - 3 является квадратным трехчленом, и мы можем его преобразовать следующим образом:

x^2 - 4x - 3 = (x^2 - 4x + 4) - 7 = (x - 2)^2 - 7.

Теперь мы видим, что данное выражение можно представить в виде квадрата разности и некоторой константы. Квадрат разности не может быть отрицательным, поэтому наименьшее значение выражения x^2 - 4x - 3 достигается, когда (x - 2)^2 равно нулю. Это происходит, когда x = 2.

Таким образом, наименьшее значение выражения x^2 - 4x - 3 равно -7 и достигается при x = 2.

Чтобы найти наибольшее значение, мы можем обратить внимание на то, что квадратное выражение (x - 2)^2 всегда неотрицательно. Следовательно, наибольшее значение выражения x^2 - 4x - 3 достигается, когда квадратное выражение (x - 2)^2 равно нулю. Однако в данном случае это невозможно, так как (x - 2)^2 не может быть равным нулю для действительных значений x.

Таким образом, выражение x^2 - 4x - 3 не имеет наибольшего значения.