Question

Какой из них является квадратным трехчленом, который имеет два различных корня. 9x^2-11x-13 7x^2+26x+27 13x^2+37x-99 15x^2+11x_2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$1) 9x^2-11x-13\\D=121-4*9*(-13)=589>0;\\ 2kornya\\2) 7x^2+26x+27\\D=676-4*7*27=-800; 2kornya\\4)15x^2+11x-2\\D=121-4*15*(-2)=241>0; 2 kornya$

Answer 2

Квадратный трехчлен представляет собой трехчлен (полином степени 2) вида ax^2 + bx + c, где a ≠ 0. Для определения, какой из представленных трехчленов является квадратным с двумя различными корнями, мы должны проверить дискриминант.

Дискриминант квадратного трехчлена ax^2 + bx + c вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

Если дискриминант больше нуля, у уравнения есть два различных корня. Если равен нулю, то у уравнения есть один корень. Если дискриминант меньше нуля, у уравнения нет действительных корней.

Теперь давайте применим эту формулу к представленным трехчленам:

1. 9x^2 - 11x - 13 a = 9, b = -11, c = -13 D = (-11)^2 - 4 * 9 * (-13) = 121 + 468 = 589 D > 0, поэтому у этого трехчлена есть два различных корня.

2. 7x^2 + 26x + 27 a = 7, b = 26, c = 27 D = (26)^2 - 4 * 7 * 27 = 676 - 756 = -80 D < 0, поэтому у этого трехчлена нет действительных корней.

3. 13x^2 + 37x - 99 a = 13, b = 37, c = -99 D = (37)^2 - 4 * 13 * (-99) = 1369 + 5148 = 6517 D > 0, поэтому у этого трехчлена есть два различных корня.

4. 15x^2 + 11x - 2 a = 15, b = 11, c = -2 D = (11)^2 - 4 * 15 * (-2) = 121 + 120 = 241 D > 0, поэтому у этого трехчлена есть два различных корня.

Таким образом, квадратными трехчленами, которые имеют два различных корня, являются:

1. 9x^2 - 11x - 13
2. 13x^2 + 37x - 99
3. 15x^2 + 11x - 2