Question

Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его площадь увеличится в 16 раз

Answer 1

Ответ:

Известно, что площадь квадрата равна произведению его двух сторон. По определению все стороны квадрата равны. Тогда при увеличении площади квадрата в 16 раз каждая сторона квадрата станет больше в 4 раза.

Периметр квадрата равен сумме всех его сторон. При условии, что каждая сторона увеличится в 4 раза, периметр квадрата возрастет в 4 раза.

Ответ: при увеличении площади квадрата в 16 раз его периметр станет больше в 4 раза.

Answer 2

S = a²

При увеличении площади в 16 раз, сторона увеличится в  4 раза

P = 4a

При увеличении стороны в 4 раза, периметр увеличится в 4 * 4 = 16 раз

Answer 3

Площадь квадрата пропорциональна квадрату его стороны, а периметр квадрата пропорционален длине его стороны. Пусть сторона исходного квадрата равна "s". Тогда его площадь равна s^2, а периметр равен 4s.

Если площадь квадрата увеличивается в 16 раз, то новая площадь будет 16s^2. Чтобы найти новую сторону, возьмем квадратный корень из новой площади:

√(16s^2) = 4s

Таким образом, новая сторона квадрата будет равна 4s. Тогда новый периметр будет равен:

4 * (4s) = 16s

Получается, что новый периметр увеличится в 16 раз по сравнению с исходным периметром.