Question

Решите уравнение 7-2|х-3|=5

Answer 1

Ответ:

{2;4}

Объяснение:

7-2|х-3|=5

7-5=2|х-3|

2=2|х-3|

|х-3|=1

x-3=1                 или       x-3=-1

x=3+1                              x=3-1

x=4                                  x=2

ответ :{2;4}

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы будем постепенно избавляться от модуля и выражать x.

1. Начнем с выражения внутри модуля: 7 - 2|x - 3| = 5

2. Вычтем 7 из обеих сторон: -2|x - 3| = -2

3. Разделим обе части на -2 (с обратным знаком): |x - 3| = -2 / -2 |x - 3| = 1

4. Теперь у нас есть два возможных случая, в зависимости от значения абсолютного значения:

   a) Если |x - 3| = 1, то x - 3 = 1 или x - 3 = -1.

   b) Если |x - 3| = -1, то уравнение не имеет решений, так как абсолютное значение не может быть отрицательным.

5. Решим первое уравнение: x - 3 = 1 x = 1 + 3 x = 4

6. Решим второе уравнение: x - 3 = -1 x = -1 + 3 x = 2

Таким образом, уравнение 7 - 2|x - 3| = 5 имеет два решения: x = 4 и x = 2.