Question

Представьте числа в виде √а и расположите их в порядке возрастания 1) -2√8; 2) 5√2; 3) 10√5.

Answer 1

Ответ:

$- 2 \sqrt{8} = - \sqrt{ {2}^{2} \times 8 } = - \sqrt{32} \\ 5 \sqrt{2} = \sqrt{ {5}^{2} \times 2} = \sqrt{50} \\ 10 \sqrt{5} = \sqrt{ {10}^{2} \times 5} = \sqrt{500}$

это и есть порядок возрастания

$- \sqrt{32} . \sqrt{50} . \sqrt{500}$

Answer 2

Чтобы расположить числа в порядке возрастания, мы можем сравнить значения выражений под корнем. Давайте раскроем эти выражения:

1. -2√8 = -2√(4 * 2) = -2√4 * √2 = -2 * 2 * √2 = -4√2

2. 5√2 - это уже наиболее простая форма, мы не можем упростить его дальше.

3. 10√5 - аналогично второму случаю, это уже простейшая форма.

Теперь, когда у нас есть все выражения в простейшей форме, мы можем сравнить значения под корнем:

√2 < √5 < √8

Теперь у нас есть значения под корнем в порядке возрастания. Так как все числа положительные, мы можем умножить каждое выражение на коэффициент снаружи:

-4√2 < 5√2 < 10√5

Итак, числа в порядке возрастания будут:

-4√2, 5√2, 10√5