Question

Решите систему неравенств{2x-6≤0{x^2+7x-6>0​ Смотреть ответ Itroller Itroller Ответ: Объяснение: Решение прикрепил

Answer 1

Чтобы решить систему неравенств, рассмотрим каждое неравенство отдельно.

1. 2x - 6 ≤ 0: Добавим 6 к обеим сторонам: 2x ≤ 6 Разделим обе стороны на 2 (учитывая, что коэффициент перед x положительный): x ≤ 3

2. x^2 + 7x - 6 > 0: Для решения этого квадратного неравенства, найдем его корни. Факторизуем левую часть: (x - 1)(x + 6) > 0

   Затем построим таблицу знаков, чтобы определить интервалы, где неравенство выполнено:

   diffCopy code
   -6     1
    |-----|-----|
    -     +     -
    
   

   Видим, что неравенство выполняется на интервалах (-∞, -6) и (1, +∞).

Таким образом, решение системы неравенств: x ≤ 3 и x ∈ (-∞, -6) ∪ (1, +∞).