Question

Решите уравнение (a+7)(a-1) x= a-1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(a+7)(a-1) x= a-1  // : (a-1)

(a+7)x=1  // (a+7)

x=1/(a+7)

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно сначала раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:

(a + 7)(a - 1) x = a - 1

(a^2 - a + 7a - 7) x = a - 1

(a^2 + 6a - 7) x = a - 1

Теперь приведем подобные слагаемые и приведем уравнение к квадратному виду:

a^2 + (6a - 7) x = a - 1

a^2 + 6ax - 7x = a - 1

a^2 + (6x - 1)a - (7x + 1) = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где: a = 1 b = 6x - 1 c = - (7x + 1)

Мы можем использовать квадратное уравнение для решения. Применяя формулу дискриминанта, получим:

D = b^2 - 4ac

D = (6x - 1)^2 - 4(1)(-(7x + 1))

D = 36x^2 - 12x + 1 + 28x + 4

D = 36x^2 + 16x + 5

Теперь, если D > 0, то у уравнения есть два различных решения. Если D = 0, то у уравнения есть одно решение. Если D < 0, то у уравнения нет решений.

Далее рассмотрим каждый из этих случаев:

1. D > 0: Решим квадратное уравнение, используя формулу:

a = (-b ± √D) / (2a)

a = (-(6x - 1) ± √(36x^2 + 16x + 5)) / (2 * 1)

a = (-6x + 1 ± √(36x^2 + 16x + 5)) / 2

2. D = 0: Решим квадратное уравнение, используя формулу:

a = -b / (2a)

a = (-(6x - 1)) / 2

a = (-6x + 1) / 2

3. D < 0: Уравнение не имеет решений.

Таким образом, решение уравнения будет зависеть от значения дискриминанта D и будет представлено в одном из указанных выше видов.