Question

Abcd ромб o точка пересечения его диагоналей .меньшая диагональ AC равна 8 см угол OBA=30

Answer 1

Периметр ромба - сумма всех его сторон. Так как стороны у ромба равны, то

P=4а

Сторона АО диагонали АС: 8:2=4 см

Рассмотрим треугольник АОВ - прямоугольный и угол ОВА - 30° по условию.

АО - катет. лежащий против угла 30°, а значит он равен половине гипотенузы АВ,

то есть АВ=4*2=8 (см) - стороны ромба

Периметр P= 4*8=32 (см)

Ответ: периметр ромба 32 см.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с данными, которые у нас есть. У нас есть ромб ABCD, где O - точка пересечения его диагоналей. Меньшая диагональ AC равна 8 см, и известно, что угол OBA равен 30 градусам.

Чтобы найти решение, мы можем использовать свойства ромба и тригонометрические соотношения. Давайте проделаем несколько шагов:

1. Мы знаем, что в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом. Таким образом, угол OBC также равен 90 градусам.

2. Так как AC - диагональ ромба, то она делит угол A на две равные части. Таким образом, угол BAC равен 30 градусам.

3. Мы можем использовать тригонометрию в треугольнике ABO. Мы знаем, что угол OBA равен 30 градусам, а сторона AB является радиусом ромба. Таким образом, мы можем найти сторону AB.

   Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса: sin(30 градусов) = AB / AO

   Так как угол OBA равен 30 градусам, то sin(30 градусов) = 1/2.

   Значит, 1/2 = AB / AO

4. Мы знаем, что диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам. Таким образом, AO равно половине длины меньшей диагонали AC. Меньшая диагональ AC равна 8 см, поэтому AO равно 4 см.

   Таким образом, 1/2 = AB / 4

5. Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

   4 * (1/2) = AB

   AB = 2 см

Таким образом, сторона AB ромба равна 2 см.