Question

Всем привет!Помогите решить задание:Даны две линейные функции y=k1x+b1 и y=k2x+b2.Подберите такие коэффициенты k1,k2,b1,b2,чтобы их графики были 1)параллельны;2)пересикались;3)пересикались;4)совпадали​

Answer 1

Объяснение:

1) условие параллельности:

$k_{1} = k_{2}$

2) что бы графики пересекались, нужно, что бы линии не были параллельны

$k_{1} < > k_{2}$

3) условие перпендикулярности:

$k_{1} = - k_{2}$

$k_{1} < > 0$

4) что бы графики совпадали

$k_{1} = k_{2} \\ b_{1} = b_{2}$

Answer 2

Привет! Давай рассмотрим каждое условие по отдельности и найдем соответствующие значения коэффициентов.

1. Параллельные линии: Для того чтобы графики двух линейных функций были параллельными, их наклоны (коэффициенты k1 и k2) должны быть одинаковыми, а различаться только свободные члены (коэффициенты b1 и b2).

Таким образом, можно выбрать, например: y = 2x + 3 и y = 2x - 2.

Оба графика будут параллельными, так как у них одинаковый наклон (k = 2), но разные свободные члены (b1 = 3 и b2 = -2).

2. Пересекающиеся линии: Для пересекающихся линий уравнения должны быть такие, что у них существует решение, то есть точка пересечения.

Можно выбрать, например: y = 2x + 3 и y = -x + 5.

Эти две функции пересекаются в точке (1, 5).

3. Совпадающие линии: Для того чтобы графики двух линейных функций совпадали, их уравнения должны быть одинаковыми.

Можно выбрать, например: y = 3x + 2 и y = 3x + 2.

Оба графика будут совпадающими, так как у них одинаковые коэффициенты (k1 = k2 = 3 и b1 = b2 = 2).

4. Противоположные линии: Если две линейные функции имеют противоположные наклоны, их графики будут параллельны и никогда не пересекутся.

Можно выбрать, например: y = 2x + 3 и y = -2x - 2.

Оба графика будут параллельными, но никогда не пересекутся, так как у них разные наклоны и свободные члены.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы или что-то не ясно, не стесняйтесь спрашивать. Удачи вам в решении задания!