Question

Решите, пожалуйста, уравнение Корень восьмой степени 8√х-2=-х+4

Answer 1

Ответ:

x=3

Объяснение:

Введем 2 функции:

$y_{1}=\sqrt[8]{x-2}$ - возрастает на $x$∈[$0;+$∝)

$y_{2}=-x+4$ - убывает на всем множестве определения

Значит уравнение имеет только 1 корень. Его сразу видно.

Ответ: $x=3$

Answer 2

Давайте решим уравнение:

8√x - 2 = -x + 4

Сначала добавим x к обеим сторонам уравнения:

8√x + x - 2 = 4

Теперь перенесём 4 на левую сторону:

8√x + x - 2 - 4 = 0

8√x + x - 6 = 0

Для упрощения выражения введём замену переменной: пусть y = √x. Тогда уравнение примет вид:

8y^8 + y^2 - 6 = 0

Это уравнение четвёртой степени относительно y. Однако, оно не решается аналитически с помощью элементарных функций. Для его решения требуется использовать численные методы или компьютерные программы.

Если вы хотите найти приближенное решение этого уравнения, я могу помочь вам с этим.