Question

Как розв'язати рівняння √2=-х²​

Answer 1

$\sqrt{2} = - {x}^{2} \\ {x}^{2} = - \sqrt{2}$

Оскільки квадрат не може дорівнювати від'ємному числу, то данне рівняння не має розв'язку на множині раціональних чисел.

Комплексні корені:

${x}^{2} = {i}^{2} \sqrt{2} \\ x = ± \sqrt{ {i}^{2} \sqrt{2} } \\ x = ±i \sqrt[4]{2}$

Answer 2

Це рівняння квадратне рівняння зі змінною "х". Давайте розв'яжемо його крок за кроком.

1. Перенесемо всі терміни на одну сторону рівняння, щоб отримати нульове рівняння: -х² - √2 = 0

2. Помножимо обидві частини рівняння на -1, щоб змінити знаки: х² + √2 = 0

3. Використовуючи квадратичну формулу, знаходимо значення "х": х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

   У нашому випадку: a = 1, b = 0, c = √2

   Підставимо ці значення в формулу: х = (0 ± √(0² - 4 * 1 * √2)) / (2 * 1) х = (± √(-4√2)) / 2

4. Ми отримали комплексні значення під квадратним коренем, що означає, що це рівняння не має розв'язків у звичайних дійсних числах. Його розв'язками є комплексні числа.

Таким чином, розв'язки рівняння √2 = -х² є комплексні числа, що задовольняють вищезазначений вираз для "х".