Question

1. у=3х-5 2. у=2х-х^2Найти промежутки убывания и возрастанияСрочно надо, помогите!!!!50б

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для нахождения промежутков убывания и возрастания функций, необходимо проанализировать их производные. Производная функции показывает ее скорость изменения и может помочь определить, когда функция убывает или возрастает.

1. Функция у = 3х - 5: Для этой функции производная равна: у' = 3

Поскольку у' является постоянным значением (равным 3), это означает, что функция у = 3х - 5 возрастает на всем диапазоне значений х. Следовательно, промежуток возрастания функции у = 3х - 5 является (-∞, +∞), то есть от минус бесконечности до плюс бесконечности.

2. Функция у = 2х - х^2: Для этой функции производная равна: у' = 2 - 2х

Чтобы найти промежутки возрастания и убывания, нужно найти значения х, при которых у' = 0, и проверить знак производной в этих точках.

2 - 2х = 0 2х = 2 х = 1

Теперь мы знаем, что производная у' меняет знак при х < 1 и при х > 1.

Проверим знак производной в интервалах (-∞, 1) и (1, +∞):

• При х < 1: Возьмем х = 0 (любое число меньше 1), подставим в у': у' = 2 - 2х у' = 2 - 2(0) у' = 2 - 0 у' = 2 (положительное число)

Значит, функция у = 2х - х^2 убывает на интервале (-∞, 1).

• При х > 1: Возьмем х = 2 (любое число больше 1), подставим в у': у' = 2 - 2х у' = 2 - 2(2) у' = 2 - 4 у' = -2 (отрицательное число)

Значит, функция у = 2х - х^2 убывает на интервале (1, +∞).

Таким образом, промежутки убывания функции у = 2х - х^2 состоят из двух интервалов: (-∞, 1) и (1, +∞).