Question

Выписаны подряд все натуральные числа :123456789011121314151617181....Какая Цыфра стоит на 2016-ом месте ? Ответ обосновать

Answer 1

сначала идут однозначные числа от 1 до 9 их 9 штук (9 символов)

дальше идут двузначные от 10 до 99 их 90 штук (90 * 2 = 180 символов)

далее идут трехзначные - до них 180 + 9 = 189 символов

(2016 - 189) : 3 = 1827 : 3 = 609 от 100 до 708

Значит на 2016 месте стоит последняя цифра 708 - это 8

Ответ 8

Answer 2

Для решения этой задачи нужно определить, сколько цифр содержится в числах от 1 до 9, от 10 до 99, от 100 до 999 и так далее, чтобы вычислить, на каком числе заканчивается 2016-ое число в этой последовательности.

1-значные числа: 9 чисел, общее количество цифр - 9. 2-значные числа: 90 чисел, общее количество цифр - 180. 3-значные числа: 900 чисел, общее количество цифр - 2700.

Так как общее количество цифр на данный момент составляет 2700, мы должны перейти к 4-значным числам. Поскольку каждое 4-значное число содержит 4 цифры, общее количество цифр увеличивается на 3600 (900 * 4). Таким образом, общее количество цифр после всех 4-значных чисел составит 6300.

Теперь мы можем определить, на каком числе заканчивается 2016-ое число. Мы знаем, что первое 4-значное число - это 1000, и оно занимает 4 цифры. Значит, 2016-ое число должно заканчиваться на третьей цифре этого числа.

2016 - 6300 = -4284

Таким образом, 2016-ое число будет трехзначным числом с номером -4284. Чтобы найти это число, нам нужно отнять 4283 от 900, чтобы определить, сколько трехзначных чисел нам нужно пропустить:

900 - 4283 = -3383

Так как результат отрицательный, мы должны пропустить некоторое количество трехзначных чисел и перейти к следующей категории чисел. Следующая категория - четырехзначные числа.

-3383 - 2700 = -6083

Мы продолжаем вычитать общее количество цифр каждой категории, пока не получим положительное число.

-6083 + 3600 = -2483

Таким образом, нам нужно пропустить 2483 четырехзначных чисел. Затем мы должны пропустить 5-значные числа, 6-значные числа и т.д., пока не дойдем до трехзначного числа.

-2483 + 2700 = 217

Итак, мы должны пропустить 217 трехзначных чисел. Последним трехзначным числом, которое мы пропустим, будет 999. Следующим числом будет 1000, которое занимает 4 цифры. Таким образом, 2016-ое число будет начинаться с 1 и будет 3-значным.

Теперь мы знаем, что 2016-ое число начинается с 1 и является трехзначным. Чтобы найти третью цифру этого числа, мы должны взять остаток от деления (2016 - 1) на 3:

(2016 - 1) % 3 = 2015 % 3 = 2

Таким образом, на 2016-ом месте в последовательности будет стоять цифра 2.