Question

Функція y=f(x) є однією з таких: y=sin⁡x,y=cos⁡x , y=tg⁡〖x,〗 y=ctgx і зростає на проміжку (–π/2; π/2) та D(f)=(-π/2+πn; π/2+πn)nϵZ. Знайдіть f(π/6) .

Answer 1

Таким свойством обладает функция  y=tgx .

$f(\frac{\pi}{6})=tg\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt3}{3}$

Answer 2

На указанном промежутке возрастают функции y=sin⁡(x), y=tg⁡(x)

D(f)=(-π/2+πn; π/2+πn)nϵZ -область определения функции y=tg⁡(x), у функции y=sin⁡x другой период.

Поэтому ищем значение tg⁡(π/6)=1/√3=√3/3

Answer 3

Згідно з умовою, функція зростає на проміжку (-π/2; π/2) та має період D(f) = (-π/2 + πn; π/2 + πn), де n є цілим числом.

Ми знаємо, що функція y = sin(x) зростає на проміжку (-π/2; π/2). Підставимо x = π/6 в цю функцію:

y = sin(π/6) = 1/2

Отже, f(π/6) = 1/2.