Question

СРОЧНО!! ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА Найти tg(a-п/4), если sina= -40/41, п меньше a, и a больше 3п/2

Answer 1

Ответ: 1 13/36

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой тангенса разности углов:

tg(a - b) = (tga - tgb) / (1 + tga * tgb),

где tga и tgb - тангенсы углов a и b соответственно.

Из условия задачи известно, что sin a = -40/41, где a > 3π/2.

Используем тригонометрическую тождественность sin^2a + cos^2a = 1:

(-40/41)^2 + cos^2a = 1,

cos^2a = 1 - (-40/41)^2,

cos^2a = 1 - 1600/1681,

cos^2a = 81/1681,

cos a = √(81/1681) = 9/41.

Так как a > 3π/2, а < 2π. Известно, что cos a > 0 при a в этих интервалах, поэтому полученный cos a положителен.

Далее, чтобы найти tg(a - π/4), нужно найти tg a и tg (π/4), и затем применить формулу.

tg a = sina / cosa = (-40/41) / (9/41) = -40/9.

tg (π/4) = 1.

Используя формулу, получим:

tg(a - π/4) = (tg a - tg (π/4)) / (1 + tg a * tg (π/4)),

tg(a - π/4) = (-40/9 - 1) / (1 + (-40/9) * 1) = (-40/9 - 9/9) / (1 - 40/9) = (-49/9) / (-31/9) = 49/31.

Таким образом, tg(a - π/4) = 49/31.