Question

Одну из сторон квадрата уменьшили на 5 дм, а другую увеличили на 3 дм. Площадь полученного прямоугольника на 39 дм меньше за площадь квадрата. Найти сторону квадрата

Answer 1

Ответ:

a=27

Объяснение:

Sкв-площадь квадрата, Sпр-площадь прямоугольника

Sкв=a²

Sпр=ab=(a-5)(a+3)=a²-5a+3a-15=a²-2a+15

Sпр=Sкв-39⇒a²-2a+15=a²-39

a²-2a+15-a²+39=0

2a=54

a=27

Answer 2

Давайте предположим, что сторона квадрата равна "а" дециметров.

Тогда исходный квадрат имеет площадь "а^2" дм^2.

Когда одну из сторон уменьшили на 5 дм, а другую увеличили на 3 дм, новый прямоугольник имеет следующие стороны: (а - 5) дм и (а + 3) дм.

Его площадь равна: (а - 5) * (а + 3) дм^2.

По условию, эта площадь меньше площади исходного квадрата на 39 дм^2:

(а - 5) * (а + 3) = а^2 - 39.

Теперь решим это уравнение:

а^2 + 3а - 5а - 15 = а^2 - 39.

После сокращения и упрощения получим:

-2а = -24.

Теперь найдем "а":

а = (-24) / (-2) = 12.

Таким образом, сторона квадрата равна 12 дециметров.