Question

Найдите производные функции f (x)=1/x+1

Answer 1

Ответ:

f(x)=1/x+1

0=1/x+1

x=-1

ответ:x=-1

Answer 2

F’(x)=-(1/x^2) + C
f”(x)=1/x^3 +C
.....
Можно представить 1/х как х^(-1), тогда:
f’(x)=-x^(-2) + C
f”(x)=x^(-3) + C
В любом случае обе производные табличные данные

Answer 3

Чтобы найти производную функции f(x) = 1/x + 1, мы можем использовать правило дифференцирования для суммы и правило дифференцирования для обратной функции. Давайте начнем:

f(x) = 1/x + 1

Применяем правило дифференцирования для суммы:

f'(x) = (1/x)' + (1)'.

Теперь давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

(1/x)' = -1/x^2.

Здесь мы используем правило дифференцирования для обратной функции, которое гласит, что производная функции 1/x равна -1/x^2.

(1)' = 0.

Производная постоянной функции равна нулю.

Теперь мы можем объединить эти результаты:

f'(x) = -1/x^2 + 0.

Упрощая выражение, получаем:

f'(x) = -1/x^2.

Таким образом, производная функции f(x) = 1/x + 1 равна f'(x) = -1/x^2.