Question

При каких значениях переменной верно равенство:1) (5x+3)^2 =5x+3;2) (3x+10)^2 =3x+10;3) (3x-8)^2 =3x^2 - 8x;4) (4x+5)^2 =5x^2 +4x.

Answer 1

Ответ: 1) -0,6; -0,4; 2) -10/3;х=-3; 3)Ни при каких; 4)Ни при каких;

Объяснение:

1) (5x+3)^2 =5x+3

  (5x+3)^2 -(5x+3)=0

(5x+3)×(5x+3-1)=0

(5x+3)×(5x+2)=0

5x+3=0 либо 5x+2=0

х=-0,6 либо х=-0,4

2) (3x+10)^2 =3x+10

   (3x+10)^2 -(3x+10)=0

  (3x+10)×(3x+10-1)=0

(3x+10)×(3x+9)=0

3x+10=0 либо 3x+9=0

х=-10/3 либо х=-3

3) (3x-8)^2 =3x^2 - 8x

 9х²-48х+64-3x^2 + 8x=0

6х²+ 8x+16=0

3х²+ 4x+8=0

D=4²-4×3×8=-80<0 - уравнение не имеет корней

Ответ: Ни при каких

4) (4x+5)^2 =5x^2 +4x

 16х²+40х+25-5х²-4х=0

 11х²+36х+35=0

D=36²-4×11×35=1296-1540=-244<0 - уравнение не имеет корней

Ответ: Ни при каких

Answer 2

Чтобы найти значения переменной x, при которых верны данные равенства, нужно решить соответствующие уравнения.

1. (5x+3)^2 = 5x+3

Раскрываем скобки в левой части уравнения: 25x^2 + 30x + 9 = 5x + 3

Теперь переносим все члены в левую часть и получаем квадратное уравнение: 25x^2 + 30x + 9 - 5x - 3 = 0 25x^2 + 25x + 6 = 0

Решим уравнение, используя квадратное уравнение, факторизацию или квадратное уравнение, в зависимости от метода, с которым вы знакомы. После решения уравнения, найденные значения x будут удовлетворять данному равенству.

2. (3x+10)^2 = 3x+10

Раскрываем скобки в левой части уравнения: 9x^2 + 60x + 100 = 3x + 10

Переносим все члены в левую часть и получаем квадратное уравнение: 9x^2 + 60x + 100 - 3x - 10 = 0 9x^2 + 57x + 90 = 0

Решаем уравнение и находим значения x.

3. (3x-8)^2 = 3x^2 - 8x

Раскрываем скобки в левой части уравнения: 9x^2 - 48x + 64 = 3x^2 - 8x

Переносим все члены в левую часть и получаем квадратное уравнение: 9x^2 - 3x^2 - 48x + 8x - 64 = 0 6x^2 - 40x - 64 = 0

Решаем уравнение и находим значения x.

4. (4x+5)^2 = 5x^2 + 4x

Раскрываем скобки в левой части уравнения: 16x^2 + 40x + 25 = 5x^2 + 4x

Переносим все члены в левую часть и получаем квадратное уравнение: 16x^2 - 5x^2 + 40x - 4x - 25 = 0 11x^2 + 36x - 25 = 0

Решаем уравнение и находим значения x.

После решения каждого уравнения, необходимо проверить полученные значения x, подставив их в исходные уравнения, чтобы убедиться, что равенства верны для найденных значений x.