Question

Последовательность (bn) геометрическая прогрессия в которой b1=4,q=2 найдите 1)пятый член прогресси b5 2)сумму пяти первых членов данной геомет.прогрессии s5​

Answer 1

Не уверенна, но по моему правильно
b5=4•2^4=4•2^4=4•16=64
S5=4(2^5-1)
2-1 =4•31=124

Answer 2

Для данной геометрической прогрессии с первым членом b1 = 4 и знаменателем q = 2, мы можем использовать формулы для нахождения любого члена прогрессии и суммы первых n членов.

1. Чтобы найти пятый член прогрессии b5, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1),

где bn - n-й член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель, n - номер члена прогрессии.

Подставляя значения, получим:

b5 = 4 * 2^(5-1) = 4 * 2^4 = 4 * 16 = 64.

Таким образом, пятый член прогрессии b5 равен 64.

2. Чтобы найти сумму пяти первых членов данной геометрической прогрессии S5, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель, n - количество членов прогрессии.

Подставляя значения, получим:

S5 = 4 * (1 - 2^5) / (1 - 2) = 4 * (1 - 32) / (1 - 2) = 4 * (-31) / (-1) = 124 / 1 = 124.

Таким образом, сумма пяти первых членов данной геометрической прогрессии S5 равна 124.