Question

Ребят помогите с алгеброй 10 класс избавиться от иррицианальности в знаменатели ​

Answer 1

$\frac{2}{\sqrt{\sqrt{3}+1 } }=\frac{2\sqrt{\sqrt{3}-1 } }{\sqrt{\sqrt{3}+1 }*\sqrt{\sqrt{3}-1 } } =\frac{2\sqrt{\sqrt{3}-1 } }{\sqrt{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3} -1) } } =\\ \\ =\frac{2\sqrt{\sqrt{3}-1 }}{\sqrt{3-1} }=\frac{2\sqrt{\sqrt{3}-1 }}{\sqrt{2} } =\frac{(\sqrt{2})^2\sqrt{\sqrt{3} -1} }{\sqrt{2} }= \sqrt{2}\sqrt{\sqrt{3} -1}$

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам избавиться от иррациональности в знаменателях в алгебре. Вот несколько методов, которые вы можете использовать:

1. Умножение на сопряженное значение: Если знаменатель содержит иррациональное число, вы можете умножить и числитель, и знаменатель на сопряженное значение иррационального числа. Сопряженное значение получается изменением знака перед иррациональным членом. Например, если знаменатель содержит √2, то умножение на сопряженное значение (√2) превратит его в рациональное число 2. После этого проведите упрощение.

2. Рационализация знаменателя: В случае, когда знаменатель содержит иррациональное выражение, вы можете умножить и числитель, и знаменатель на подходящее выражение, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе. Например, если знаменатель содержит выражение 1/√3, вы можете умножить числитель и знаменатель на √3, чтобы получить рациональный знаменатель 1.

3. Использование формул идентичности: В некоторых случаях вы можете использовать формулы идентичности для упрощения выражений с иррациональными знаменателями. Например, формула (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 может помочь вам избавиться от иррациональности в знаменателе.

Это лишь некоторые основные методы решения проблем с иррациональными знаменателями. Если у вас есть конкретное уравнение или выражение, с которым вы сталкиваетесь, пожалуйста, предоставьте его, и я смогу дать более точные указания по решению.