Question

При яких значенях R рівняня х в квадраті +8х-2R=0 не має розвязків

Answer 1

x² + 8x - 2R = 0

Квадратное уравнение не имеет решений, когда дискриминант меньше нуля :

D = 8² - 4 * (- 2R) = 64 + 8R

64 + 8R < 0

8R < - 64

R < - 8

Ответ : при R ∈ (- ∞ ; - 8) уравнение не имеет решений

Answer 2

Щоб рівняння $x^2 + 8x - 2R = 0$ не мало розв'язків, дискримінант цього квадратного рівняння повинен бути менше за нуль. Дискримінант обчислюється за формулою: $D = b^2 - 4ac$, де $a = 1$, $b = 8$ і $c = -2R$.

Таким чином, ми маємо: $D = (8)^2 - 4(1)(-2R) = 64 + 8R$

Щоб рівняння не мало розв'язків, дискримінант $D$ повинен бути менше за нуль: $D < 0$. Замінюючи $D$ на вираз, отримуємо: $64 + 8R < 0$

Тепер вирішимо нерівність: $8R < -64$ $R < -8$

Отже, якщо значення $R$ менше -8, то рівняння $x^2 + 8x - 2R = 0$ не матиме розв'язків.