Question

Докажите, что значение выражения (3х+16)-(6-2х) делится на 5 при любом значении переменной х.

Answer 1

$(3x+16)-(6-2x)=3x+16-6+2x=5x+10=5(x+10)$

Если один из множителей делится на определённый делитель, то и всё произведение делится на этот делитель.

Answer 2

Ответ:доказано

Объяснение:

Если после раскрытия скобок все x сократятся и останется число 5 или любое другое краткое 5 , либо у x будет переменная 5 или кратная 5

После сокращений получилось уравнение 5(x-2) , а если умножить уравнение на 5, то оно будет кратно 5

Answer 3

Для доказательства, что выражение $(3x+16)-(6-2x)$ делится на 5 при любом значении переменной $x$, нужно показать, что это выражение является кратным числу 5 для любого $x$, то есть $(3x+16)-(6-2x)$ делится на 5 без остатка.

Давайте посмотрим на это выражение пошагово:

$(3x+16)-(6-2x)$

Распределение минуса внутри скобок:

$3x+16-6+2x$

Сокращение подобных слагаемых:

$5x+10$

Теперь мы хотим узнать, делится ли $5x+10$ на 5 без остатка. Мы можем поделить каждое слагаемое на 5 и увидеть, что результат будет без остатка:

$5x/5 + 10/5 = x + 2$

Таким образом, мы видим, что $5x+10$ делится на 5 без остатка для любого $x$.

Следовательно, мы доказали, что выражение $(3x+16)-(6-2x)$ делится на 5 при любом значении переменной $x$.