Question

Решите систему уравнения x/6 + y/6 = 5/2x/9 - y/9 = 1/3а)(9;6) б)(10;1) в)(10;3) г)(11;4) д) (7;3)​

Answer 1

ответ: а(9;6)

надо избавиться от знаменателей

x/6+y/6=5/2 | ×6

x/9-y/9=1/3 | ×9

получаем

6x/6 + 6y/6= 6×5/2

9x/9- 9y/9= 9×1/3

сокращаем 6 и 9 получаем

x+y=15

x-y=3

складываем и получаем

2x=18

x=9

y=6

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, воспользуемся методом подстановки.

Итак, имеем систему уравнений:

1. x/6 + y/6 = 5/2
2. x/9 - y/9 = 1/3

Для начала, приведем оба уравнения к общему знаменателю 18:

1. 3x/18 + 3y/18 = 45/18 x/6 + y/6 = 5/2

2. 2x/18 - 2y/18 = 6/18 x/9 - y/9 = 1/3

Теперь можем записать систему уравнений в более простом виде:

1. x + y = 15
2. x - y = 2

Решим второе уравнение относительно x:

x = y + 2

Подставим это значение в первое уравнение:

y + 2 + y = 15 2y + 2 = 15 2y = 13 y = 13/2 y = 6.5

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в одно из исходных уравнений:

x = 6.5 + 2 x = 8.5

Итак, получили значения x = 8.5 и y = 6.5.

Следовательно, правильный ответ - д) (7;3)