Question

Решите систему уравнений графическим способом (2x+y=2; x-y=4​

Answer 1

Объяснение:

2x+y=2

x-y=4

2x+y=2

x=4+y

2(4+y)+y=2

8+2y+y=2

8+3y=2

3y=1/4

y=1/4 : 3/1 = 3/4

x=4+3/4=16/4 + 3/4= 19/4

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим способом необходимо нарисовать графики обоих уравнений на одной координатной плоскости и найти точку их пересечения. Эта точка будет являться решением системы.

Для уравнения 1: 2x + y = 2 Перепишем уравнение в форме y = -2x + 2, чтобы легче было строить график.

Для уравнения 2: x - y = 4 Перепишем уравнение в форме y = x - 4.

Теперь построим графики обоих уравнений:

Для уравнения 1: y = -2x + 2

Выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y: x = 0, y = -2(0) + 2 = 2 x = 1, y = -2(1) + 2 = 0

Таким образом, получаем две точки: (0, 2) и (1, 0). Проведем прямую, проходящую через эти две точки.

Для уравнения 2: y = x - 4

Выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y: x = 0, y = 0 - 4 = -4 x = 1, y = 1 - 4 = -3

Таким образом, получаем две точки: (0, -4) и (1, -3). Проведем прямую, проходящую через эти две точки.

Теперь посмотрим на полученные графики:

perlCopy code
   |        * (0, 2)                      /
   |                  *                 /
   |                     *            /
   |                        *       / 
   |                           */ (1, 0)
   |--------------------------/-----------------------------
   |                         / 
   |                    *   / 
   |                 *      /
   |              *         /
   |          *            /
   |      *               /  
   |  *                 /
   * (0, -4)        /  (1, -3)

Точка пересечения двух прямых является решением системы уравнений. Как видно из графика, примерное значение точки пересечения около (2, -2).

Итак, решение системы уравнений графическим способом примерно равно x = 2 и y = -2.